Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности? Как узнать длину окружности если диаметр известен


Формула расчета длины окружности

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.

Как найти длину окружности формула

Определение длины окружности

 

 

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = πD = 2πr

 

r – радиус окружности

D – диаметр окружности

L – длина окружности

π – 3.14

Задача:

Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = πD = 2πr

где L – длина окружности, π – 3,14, r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра

 

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

simple-math.ru

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, если известна длина окружности необходимо воспользоваться следующей формулой L = D, где =3,1416; L— длина; D-диаметр.Отсюда выражаем диаметр: D=L / .Диаметр теперь известен.
  • Диаметр окружности вычисляется при условии что вы знаете один из параметров ,площадь, длину окружности,или радиус.Если известна длина окружности то для вычисления диаметра разделите ее на число пи,равняется оно 3,14.Например длина окружности 20 сантимеров,то диаметр будет равняться 20см/(3,14)=6,37.
  • Кажется еще древние математики Египта и Греции решили этот вопрос, когда заметили, что для любой окружности отношение ее длины к диаметру всегда одно и тоже и является одной из самых известных констант в математике — это число ПИ. То есть зная радиус или диаметр окружности мы можем легко найти ее длину и наоборот, не прибегая к дополнительным выводам формул, просто по определению. В данном случае диаметр окружности будет равен отношению длины окружности к числу ПИ:D = L / пгде п = 3.14.
  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, нужно вспомнить формулу длины окружности L:L = 2R.— константа, которая приблизительно равно 3,14.Диаметр окружности — это удвоенный радиус, то есть 2R.Формулу можно переписать в виде:L = D.Значит, D = L/.ПримерДана длина окружности L = 20.Найдм диаметр по этой формуле: D 20/3,14 6,369.
  • Исходные данные: длина окружности LНеобходимо найти: диаметр окружности DРешение такое:Вот формулы касающиеся расчета

Таким образом, диаметр окружности равен длине окружности, которую необходимо разделить на число Пи, приблизительно равное 3,14.

D = L / Пи = L / 3,14

D— диаметр окружности

L— длина окружности

Пи -число Пи, приблизительно равное 3,14

  • А попробуйте разделить длину окружности на 3,1415926 — вдруг получится! Тогда ту пятрку будем вместе пропивать))) если будет двойка за решение задачи, то мы незнакомые ! Не выдавайте меня пожалуйста! Я больше так не буду!)))

  • Соотношение длины окружности и диаметра окружности определяется очень простой формулой, которую мы прекрасно помнили в школе и забыли сейчас, потому что редко применяем.

    Диаметр = длина окружности : 3,14 (длину окружности поделить на число пи, равное 3,14 )

  • Периметр окружности равен произведению числа Пи, радиуса этой окружности и числа 2:

    L = 2**R

    А диаметр окружности равен произведению радиуса на число 2:

    d = 2*R

    Выражаем из первой формулы радиус:

    R = L /(2*)

    и вставляем во вторую формулу:

    d = 2 * L / (2*)

    Двойки сократились и получилось:

    d = L /

    Число Пи известно. Это константа: 3,1415926535….

    Некоторые ограничиваются двумя знаками после запятой: 3,14.

    Ответ: d = L / L / 3,14

  • Длина окружности определяется по формуле

    L=2(пи)*R=(пи)*D

    D=L/(пи)=L/3,14

    D- диаметр окружности

    Из этих формул очень хорошо видно, что если диаметр увеличить на 1 метр, то длина окружности увеличится на 3,14 м и это не зависит от величины тела, например:

    если длину окружности Земли увеличить на 9,42 м (примерно 10 метров), то радиус Земли увеличится на 1,5 м а диаметр на 3 м

  • Источник: http://info-4all.ru/obrazovanie/kak-najti-diametr-okruzhnosti-esli-izvestna-dlina-okruzhnosti/

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

    Окружность – это замкнутая линия, точки которой равноудалены от ее центра.

    Диаметр – это отрезок, который соединяет две наиболее удаленные друг от друга точки на окружности и проходит через ее центр, а также длина такого отрезка.

    Для того чтобы найти диаметр круга, необходимо знать его размеры – длину окружности, радиус, или ее площадь. Если же данные параметры не известны, то диаметр можно найти с помощью дополнительного чертежа.

    Подробнее: getonholiday.com

    Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

    На данной странице калькулятор поможет рассчитать периметр круга или длину окружности онлайн. Для расчета задайте радиус или диаметр. Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

    Диаметр круга или сферы – это хорда или линия, соединяющая две точки окружности, и проходящая через центр круга. Таким образом, диаметр – это два радиуса, расположенных по отношению друг к другу под углом 180°, так чтобы получить прямую линию.

    Диаметр круга напрямую связан с радиусом и представляет собой его удвоенное значение. Но это не единственный способ вычислить диаметр.

    Зная площадь круга, можно конвертировать формулу, подставив вместо радиуса половину диаметра, и вывести значение последнего:

    Окружность — замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка — центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности. Инструкция 1Если через центр… Как по длине окружности узнать диаметр

    Определение диаметра окружности может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике. Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более…

    Если в задаче известны такие величины, как длина окружности, ее радиус или площадь круга, который ограничен данной окружностью, то вычисление диаметра будет несложным. Существует несколько способов, которыми можно высчитать диаметр окружности. Они довольно просты и вовсе не вызывают никаких трудностей, как многим кажется на первый взгляд.

    Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра. Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.

    Подробнее: simple-math.ru

    Для начала, давайте разберемся, что такое окружность и в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или карандаш красного цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, – это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.

    Чтобы написать, как найти диаметр круга, необходимо сначала определить, что это такое. Итак, диаметр круга – это прямая, которая проходит через центр круга и соединяет точки на окружности. Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности через её длину, площадь вписанного круга, и через радиус.

    Для того что бы вычислить диаметр круга необходимо знать его длину или площадь. Если нам известа одна из указаннх величин, для нас не составит труда вычислить диаметр круга. Диаметр круга рассчитывается по следующим формулам: Где D — диаметр круга, S – площадь круга, P – длина круга, R — радиус, ? – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

    2 метода:Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади кругаВычисление диаметра окружности из чертежа окружности Вычислить диаметр окружности не составит труда, если вы знаете какие-либо другие ее размеры: радиус, длину окружности или площадь ограничиваемого ею круга. Диаметр можно вычислить, даже не зная этих размеров — при наличии начерченной окружности. Если вы хотите узнать, как вычислить диаметр окружности, следуйте указанным ниже шагам.

    Подробнее: ru.wikihow.com

    Окружность – это замкнутая линия, точки которой равноудалены от ее центра.

    Диаметр – это отрезок, который соединяет две наиболее удаленные друг от друга точки на окружности и проходит через ее центр, а также длина такого отрезка.

    Для того чтобы найти диаметр круга, необходимо знать его размеры – длину окружности, радиус, или ее площадь. Если же данные параметры не известны, то диаметр можно найти с помощью дополнительного чертежа.

    Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, имеет непрерывное соотношение с замкнутой линией, не имеющей самопересечения, все точки которой находятся на идентичном расстоянии от центра. Это же дозволено сформулировать проще: диаметр всякий окружности приблизительно в 3 раза поменьше ее длины. Вам понадобится

    Очень часто при решении школьных заданий по математике или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы, понятия и определения требуются для этого.

    Источник: http://www.chsvu.ru/kak-najti-diametr-okruzhnosti-esli-izvestna-dlina-okruzhnosti/

    Совет 1: Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

    Совет 1: Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

    Запишите длину окружности. диаметр которой вы намерены определить. Еще много веков назад люди брали для изготовления круглой корзины нужного размера, или диаметра, прутья в три раза более длинные.

    Позже ученые доказали, что при делении длины каждой окружности на ее диаметр получается одно и то же не натуральное число. Его величина всё время уточнялась, хотя точность расчетов всегда была высока.

    Например, в Древнем Египте его выражали неправильной дробью 256/8, имеющей отклонение не более одного процента.

    Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед. Он построил правильные 96-тиугольники внутри окружности и вокруг нее.

    Периметр вписанного многоугольника принял за минимально возможную длину окружности, периметр описанной фигуры – за максимальный размер. По Архимеду соотношение длины окружности и диаметра равно 3,1419.

    Значительно позже это число «удлинил» до восьми знаков китайский математик Цзу Чунчжи. Его вычисления 900 лет оставались наиболее точными. Только в XVIII веке было посчитано сто знаков после запятой.

    А с 1706 года эта бесконечная десятичная дробь благодаря английскому математику Уильяму Джонсу приобрела имя. Он обозначил ее первой буквой греческих слов периметр и окружность (периферия). Сегодня компьютер легко вычисляет миллионы знаков числа Пи: 3,141592653589793238462643…

    Для расчетов число Пи сократите до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр равна этому числу: L:d=3,14.

    Выразите из этого утверждения формулу для нахождения диаметра. Получится, чтобы найти диаметр окружности надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14. Это универсальный способ найти диаметр, когда у окружности известна ее длина.

    Итак, известна длина окружности, допустим, 15,7 см, разделите эту цифру на 3,14. Диаметр будет равен 5 см. Запишите это так: d = 15,7. 3,14 = 5 см.

    Найдите диаметр по длине окружности, используя специальные таблицы для вычисления длины окружности по диаметру. Эти таблицы включают в разные справочники. Например, они есть в книге «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.

    Совет 2: Как найти диаметр, если известна окружность

    Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности.

    Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром.

    Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.

    Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей.

    Конечно, такое постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное название — это число Пи (&pi, — первая буква греческих слов «окружность » и «периметр»).

    Числовое выражение этой константы определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.

    https://www.youtube.com/watch?v=Tkb0Iss5yRY

    Делите известную длину окружности на число Пи, чтобы вычислить ее диаметр. Так как это число является «иррациональным», то не имеет конечного значения — это бесконечная дробь. Округляйте число Пи в соответствии с точностью результата, которую вам необходимо получить.

    Источник: https://how.qip.ru/others/sovet-1-kak-nayti-diametr-okruzhnosti-esli-izvestna-dlina-okruzhnosti

    Как найти диаметр окружности

    Как найти диаметр окружности

    Способы найти диаметр окружности — методы вычислений.

    Окружность – это замкнутая линия, точки которой равноудалены от ее центра. Диаметр – это отрезок, который соединяет две наиболее удаленные друг от друга точки на окружности и проходит через ее центр, а также длина такого отрезка.

    Для того чтобы найти диаметр круга, необходимо знать его размеры – длину окружности, радиус, или ее площадь. Если же данные параметры не известны, то диаметр можно найти с помощью дополнительного чертежа.

    Математические формулы

    У окружности есть четыре основных параметра (радиус, диаметр, длина, площадь), которые связаны между собой математическими формулами. Для того чтобы найти диаметр окружности, необходимо учесть, что:

    • Если известен радиус (расстояние от центра окружности до любой точки на ней), то умножить его на два.
    • Если известна длина окружности, разделить его на число π (равное приблизительно 3,14).
    • Если известна площадь окружности, то необходимо извлечь корень из площади окружности и разделить результат на «π».

    Дополнительный чертеж

    Если ни один из основных параметров окружности не известен, то для нахождения диаметра можно использовать дополнительный чертеж, построенный с помощью циркуля и линейки. Для этого потребуется:

    • Начертить внутри окружности горизонтальную прямую, проходящую от одной точки на ней к другой, с помощью линейки и угольника.
    • Отметить точки, в которых прямая пересекает окружность, буквами «А» и «В».
    • Начертить с помощью циркуля две пересекающиеся окружности с центрами в точках А и В.
    • Отметить точки, в которых пересекаются начерченные циркулем окружности, буквами «С» и «D».
    • Провести с помощью линейки или угольника прямую через точки С и D.
    • Измерить часть прямой между двумя точками на исходной окружности линейкой и получить искомый радиус.

    Источник: http://getonholiday.com/bez-rubriki/kak-nayti-diametr-okruzhnosti.html

    Составление системы уравнений

    Составление системы уравнений

    Источник: http://oldskola1.narod.ru/Shev03/ArifSh0304.htm

    Как вычислить длину окружности

    И хоть мы все учились в школе и вроде бы должны помнить длину окружности, но когда нам нужно для какого-то проекта или узнать сколько нужно метров для ограды круглого бассейна на даче вычислить длину окружности, мы не всегда можем вспомнить эту простую формулу.

    Вычислить длину окружности можно при помощи одной из двух формул.

    Вычисление длины круга через диаметр

    C = πdC – длина искомой окружности, d – диаметр данной окружности, π – всемирно известно число «пи», которое равно 3,14.

    Пример: Допустим нам нужно поставить круглый забор на расстоянии 15 м вокруг бассейна у которого диаметр 10 м. Первым делом мы узнаем искомый нам диаметр нужной нам окружности по которой пройдет наш забор.

    Для этого к диаметр бассейна мы прибавляем расстояние на которое мы должны поставить забор с каждой стороны. Получаем d=10+15+15; d=40 м. Теперь подставляем наш диаметр в формулу и получаем, что длина искомой окружности получится С=3,14*40; С=125,6 м.

    Все теперь можно идти в строительный магазин и заказывать забор.

    Вычисление длины круга через радиус

    C = 2πrC – длина искомой окружности, r – радиус данной окружности, π – постоянная величина которая всегда равна 3,14.

    Пример: Предположим хозяйке для пирога нужно для пирога вырезать бумажную полоску. Радиус пирога 55 см. Подставляем наши данные в формулу и получаем, что длина окружности С = 55*3,14; С = 172,7 см.

    Если Вы собираетесь производить свои вычисления на калькуляторе, то лучше всего, что бы там была кнопка π.

    Sabibon — самое интересное в интернете

    Источник: http://sabibon.info/15437-kak-vychislit-dlinu-okruzhnosti.html

    Длина окружности и площадь круга

    Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

    Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

    C = πD = 2πR

    где C – длина окружности, π – константа, D – диаметр окружности, R – радиус окружности.

    Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

    Задачи на длину окружности

    Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

    Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

    C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)

    Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

    Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

    D = 3,5 · 2 = 7 (м)

    теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

    C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м)

    Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

    Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π

    следовательно радиус будет равен:

    Часть  третья.

    ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

    Глава    семнадцатая.

    Решение задач с геометрическим содержанием.

    § 117. Длина окружности и площадь круга.§ 118. Поверхность и. объём цилиндра§ 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру

    § 117. Длина окружности и площадь круга.

    1. Длина окружности. Окружностью называется замкнутая плоская кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки (О), называемой   центром окружности   (рис. 27).

    Окружность вычерчивается с помощью циркуля. Для этого острую ножку циркуля ставят в центр, а другую (с карандашом) вращают вокруг первой до тех пор, пока конец карандаша не вычертит полной окружности. Расстояние от центра до любой точки окружности называется её радиусом. Из определения следует, что все радиусы одной окружности равны между собой.

    Отрезок прямой линии (АВ), соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром. Все диаметры одной окружности равны между собой; диаметр равен двум радиусам.

    Как найти длину окружности? Практически в некоторых случаях длину окружности  можно найти  путём непосредственного измерения. Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.

    В математике применяется приём косвенного определения длины окружности. Он состоит в вычислении по готовой формуле, которую мы сейчас выведем.

    Если мы возьмём несколько больших и малых круглых предметов (монета, стакан, ведро, бочка и т. д.) и измерим у каждого из них длину окружности и длину диаметра, то получим для каждого предмета два числа (одно, измеряющее длину окружности, и другое — длину диаметра). Естественно, что для малых предметов эти числа будут небольшими, а для   крупных — большими.

    Однако если мы в каждом из этих случаев возьмём отношение полученных двух чисел (длины окружности и диаметра), то при тщательном выполнении измерения найдём почти одно и то же число.

    Обозначим длину окружности буквой С, длину диаметра буквой D, тогда отношение их будет иметь вид С : D. Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями.

    Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения С : D примерно следующие числа: 3,13; 3,14; 3,15. Эти числа очень мало отличаются одно от другого.

    В математике путём теоретических соображений установлено, что искомое отношение  С : D никогда не меняется и оно равно бесконечной непериодической дроби, приближённое значение которой с точностью до десятитысячных долей равно 3,1416.

    Это значит, что всякая окружность длиннее своего диаметра в одно и то же число раз. Это число принято обозначать греческой буквой π (пи). Тогда отношение длины окружности к диаметру запишется так: С : D = π. Мы будем ограничивать это число только сотыми долями, т.

    е. брать π = 3,14.

    Напишем формулу для определения длины окружности.

    Так как С : D = π, то

    C = πD

    т. е. длина окружности равна произведению числа π на диаметр.

    Задача 1. Найти длину окружности (С) круглой комнаты, если диаметр её D = 5,5 м.

    Принимая во внимание изложенное выше, мы должны для решения этой задачи увеличить диаметр в 3,14 раза:

    5,5 • 3,14 = 17,27 {м).

    Задача 2. Найти радиус колеса, у которого длина окружности 125,6 см.

    Эта задача обратна предыдущей. Найдём диаметр колеса:

    125,6 : 3,14 = 40 (см).

    Найдём теперь радиус колеса:

    40 : 2 = 20 (см).

    2. Площадь круга. Чтобы определить площадь круга, можно было бы начертить на бумаге круг данного радиуса, покрыть его прозрачной клетчатой бумагой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности (рис. 28).

    Но такой способ неудобен по многим причинам. Во-первых, вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, о величине которых судить трудно. Во-вторых, нельзя покрыть листом бумаги большой предмет (круглую клумбу, бассейн, фонтан и др.).

    В-третьих, подсчитав клетки, мы всё-таки не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу. В силу этого поступим иначе.

    Сравним круг с какой-нибудь знакомой нам фигурой и сделаем это следующим образом: вырежем круг из бумаги, разрежем его сначала по диаметру пополам, затем каждую половину разрежем ещё пополам, каждую четверть — ещё пополам и т. д., пока не разрежем круг, например, на 32 части, имеющие форму зубцов (рис. 29).

    Затем сложим их так, как показано на рисунке 30, т. е. сначала расположим 16 зубцов в виде пилы, а затем в образовавшиеся отверстия вложим 15 зубцов и, наконец, последний оставшийся зубец разрежем по радиусу пополам и приложим одну часть слева, другую — справа. Тогда получится фигура, напоминающая прямоугольник.

    Длина этой фигуры (основание) равна приблизительно длине полуокружности, а высота — приблизительно радиусу. Тогда площадь такой фигуры можно найти  путём  умножения  чисел,   выражающих длину полуокружности и длину радиуса. Если обозначим площадь круга буквой S, длину окружности буквой С, радиус буквой r, то можем записать формулу для определения площади круга:

      ,

    которая читается так: площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.

    Задача. Найти площадь круга, радиус которого равен 4 см. Найдём сначала длину окружности, потом длину полуокружности,  а затем умножим её на радиус.

    1)  Длина  окружности   С = π D = 3,14 • 8 = 25,12  (см).

    2)  Длина половины окружности C/2 = 25,12 : 2= 12,56 (см).

    3)  Площадь круга S = C/2 • r = 12,56 • 4 = 50,24 (кв. см).

    § 118. Поверхность и объём цилиндра.

    Задача   1. Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.

    Форму цилиндра (рис. 31) имеют: ведро, стакан (не гранёный), кастрюля и множество других предметов.

    Полная поверхность цилиндра (как и полная поверхность прямоугольного параллелепипеда) состоит из боковой поверхности и площадей двух оснований (рис. 32).

    Чтобы наглядно представить себе, о чём идёт речь, необходимо аккуратно сделать модель цилиндра из бумаги. Если мы от этой модели отнимем два основания, т. е.

    два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра.

    Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:

    1)  Длина   окружности:   20,6 • 3,14 = 64,684   (см).

    2)  Площадь боковой поверхности: 64,684 • 30,5= 1972,862(кв.см).

    3)  Площадь одного основания: 32,342 • 10,3 = 333,1226 (кв.см).

    4)  Полная    поверхность     цилиндра:     

    1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (кв.  см) ≈ 2639 (кв.  см).

    Задача 2. Найти объём железной бочки, имеющей форму цилиндра с размерами: диаметр основания 60 см и высота 110 см.

    Чтобы вычислить объём цилиндра, нужно припомнить, как мы вычисляли объём прямоугольного параллелепипеда (полезно прочитать § 61).

    Единицей измерения объёма у нас будет кубический сантиметр. Сначала надо узнать, сколько кубических сантиметров можно расположить на площади основания, а затем найденное число умножить на высоту.

    Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров можно уложить на площади основания, надо вычислить площадь основания цилиндра. Так как основанием служит круг, то нужно найти площадь круга. Затем для определения объёма умножить её на высоту. Решение задачи имеет вид:

    1)  Длина окружности: 60 • 3,14 = 188,4 (см).

    2)  Площадь круга:   94,2 • 30 = 2826 (кв. см).

    3)  Объём цилиндра:  2826 • 110 = 310 860 (куб.  см).

    Ответ.   Объём бочки 310,86 куб. дм.

    Если обозначим объём цилиндра буквой V, площадь основания S, высоту цилиндра H, то можно написать формулу для определения объёма цилиндра:

    V = S • H

    которая читается так: объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.

    § 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.

    При решении различных производственных задач часто приходится вычислять длину окружности. Представим себе рабочего, который изготовляет круглые детали по указанным ему диаметрам.

    Он должен всякий раз, зная диаметр,   вычислить длину окружности.

    Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.

    Приведём небольшую часть таких таблиц   и  расскажем, как ими пользоваться.

    Пусть известно, что диаметр окружности равен 5 м. Ищем в таблице в вертикальном столбце под буквой D число 5. Это длина диаметра. Рядом с этим числом (вправо, в столбце под названием «Длина окружности») увидим число 15,708 (м). Совершенно так же найдём, что если D = 10 см, то длина окружности равна 31,416 см.

    По этим же таблицам можно производить и обратные вычисления. Если известна длина окружности, то можно найти в таблице соответствующий ей диаметр. Пусть длина окружности равна приблизительно 34,56 см. Найдём в таблице число, наиболее близкое к данному. Таковым будет 34,558 (разница 0,002). Соответствующий такой длине окружности диаметр равен приблизительно 11 см.

    Таблицы, о которых здесь сказано, имеются в различных справочниках. В частности, их можно найти в книжке «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса. и в задачнике по арифметике С. А.  Пономарёва и Н. И. Сырнева.

    R  ≈  7,85  =  7,85  =  1,25 (м)
    2 · 3,14 6,28

    Площадь круга

    Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Формула нахождения площади круга:

    S = πr2

    где S – площадь круга, а r – радиус круга.

    Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:

    следовательно, формула нахождения площади круга через диаметр будет выглядеть так:

    S  =  π( D )2  =  π D2  =  π D2
    2 22 4

    Задачи на площадь круга

    Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

    Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

    S ≈ 3,14 · 22 = 3,14 · 4 = 12,56 (см2)

    Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

    Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

    7 : 2 = 3,5 (см)

    теперь вычислим площадь круга по формуле:

    S = πr2 ≈ 3,14 · 3,52 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см2)

    Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

    S  =  π D2  ≈  3,14 72  =  3,14 49  =  153,86  =  38,465 (см2)
    4 4 4 4

    Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м2.

    Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

    r = √S : π

    следовательно радиус будет равен:

    r ≈ √12,56 : 3,14 = √4 = 2 (м)

    Число π

    Длину окружности предметов, окружающих нас, можно измерить с помощью сантиметровой ленты или верёвки (нитки), длину которой потом можно померить отдельно.

    Но в некоторых случаях померить длину окружности трудно или практически невозможно, например, внутреннюю окружность бутылки или просто длину окружности начерченной на бумаге.

    В таких случаях можно вычислить длину окружности, если известна длина её диаметра или радиуса.

    Чтобы понять, как это можно сделать, возьмём несколько круглых предметов, у которых можно измерить и длину окружности и диаметр. Вычислим отношение длины к диаметру, в итоге получим следующий ряд чисел:

    Ведро Таз Бочка Тарелка Стакан
    Окружность 91 см 157 см 220 см 78,5 см 23,9 см
    Диаметр 29 см 50 см 70 см 25 см 7,6 см
    Отношение (с точн. до 0,01) 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

    Из этого можно сделать вывод, что отношение длины окружности к её диаметру это постоянная величина для каждой отдельной окружности и для всех окружностей в целом. Это отношение и обозначается буквой π.

    Используя эти знания, можно по радиусу или диаметру окружности находить её длину. Например, для вычисления длины окружности с радиусом 3 см нужно умножить радиус на 2 (так мы получим диаметр), а полученный диаметр умножить на π. В итоге, с помощью числа π мы узнали, что длина окружности с радиусом 3 см равна 18,84 см.

    Источник: https://naobumium.info/planimetriya/dlina_okruzhnosti.php

    __________________________________________

    novpedkolledg2.ru

    формула, как найти длину круга и разницу между величинами

    Вычисление радиуса: как найти длину окружности зная диаметр

    Очень часто при решении школьных заданий по математике или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы, понятия и определения требуются для этого.

    ...

    Вконтакте

    Facebook

    Twitter

    Google+

    Мой мир

    Основные понятия и определения

    1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку. Он обозначается латинской буквой r.
    2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности.
    3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр. Он обозначается латинской буквой d.
    4. Окружность — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

    Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности. Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

    Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

    Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

    Вычисление радиуса: как найти длину окружности зная диаметр

    Диаметр окружности.

    Нахождение длины окружности и её площади

    Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r. Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два.

    Формула длины окружности, выраженная через её радиус, имеет вид l = 2*П*r.

    Внимание! Латинской буквой П (Пи) обозначается отношение длины окружности к её диаметру, и это есть непериодическая десятичная дробь. В школьной математике она считается заранее известной табличной величиной, равной 3,14!

    Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти длину окружности через её диаметр, помня, в чём состоит его разница по отношению к радиусу. Получится: l = 2*П*r = 2*r*П = П*d.

    Из курса математики известно, что формула, описывающая площадь окружности, имеет вид: s = П*r^2.

    Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти площадь окружности через её диаметр. Получим,

    s = П*r^2 = П*d^2/4.

    Одним из самых сложных заданий в данной теме является определение площади круга через длину окружности и наоборот. Воспользуемся тем, что s = П*r^2 и l = 2*П*r. Отсюда получим r = l/(2*П). Подставим полученное выражение для радиуса в формулу для площади, получится: s = l^2/(4П). Абсолютно аналогичным способом определяется и длина окружности через площадь круга.

    Определение длины радиуса и диаметра

    Важно! Прежде всего узнаем, как измерить диаметр. Это очень просто — проводим любой радиус, продлеваем его в противоположную сторону до пересечения с дугой. Циркулем отмеряем полученное расстояние и с помощью любого метрического инструмента узнаем искомое!

    Вычисление радиуса: как найти длину окружности зная диаметрОтветим на вопрос, как узнать диаметр окружности, зная её длину. Для этого выразим его из формулы l = П*d. Получим d = l/П.

    Мы уже знаем как из длины окружности можно найти её диаметр, точно также найдём и радиус.

    l = 2*П*r, отсюда r = l/2*П. Вообще, чтобы узнать радиус, его нужно выражать через диаметр и наоборот.

    Пусть теперь требуется определить диаметр, зная площадь окружности. Используем то, что s = П*d^2/4. Выразим отсюда d. Получится d^2 = 4*s/П. Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части. Получится d = 2*sqrt(s/П).

    Решение типовых заданий

    1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
    2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга . Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см. Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
    3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. Пусть d = 815 метров. Вспомним формулу, как найти площадь окружности. Подставим сюда данные нам значения, получим s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 кв. м.
    4. Теперь узнаем, как найти площадь круга, зная длину его радиуса. Пусть радиус равняется 38 см. Используем известную нам формулу. Подставим сюда данное нам по условию значение. Получится следующее: s = 3,14*38^2 = 4534,16 кв. см.
    5. Последним заданием определим площадь круга по известной длине окружности. Пусть l = 47 метров. s = 47^2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

    Длина окружности

     

    Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

    Заключение

    Исходя из приведённых выше рассуждений, можно прийти к выводу, что никаких сложностей в задачах, связанных с нахождением всевозможных характеристик окружности, нет. Достаточно хорошо выучить понятия и формулы, а также уметь производить арифметические действия, причём все выражения выводятся друг из друга.

    uchim.guru

    через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры :: SYL.ru

    Окружность - замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

    Описания фигуры

    Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

    • Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
    • Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
    • Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других – это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

    Терминология

    Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус – отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда – отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

    Основные формулы

    Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

    1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
    2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
    3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
    4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R2 = π*D2/4.

    Как найти длину окружности по диаметру

    Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C – это искомая длина, D – ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина – 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

    Длина через радиус

    Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C – это длина окружности, r – ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

    Примеры задач

    Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

    Решение примера

    Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

    Не так страшен зверь, как его малюют

    Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика – это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

    www.syl.ru

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, если известна длина окружности необходимо воспользоваться следующей формулой L = D, где =3,1416; L- длина; D-диаметр.

    Отсюда выражаем диаметр: D=L / .

    Диаметр теперь известен.

  • Диаметр окружности вычисляется при условии что вы знаете один из параметров ,площадь, длину окружности,или радиус.Если известна длина окружности то для вычисления диаметра разделите ее на число пи,равняется оно 3,14.Например длина окружности 20 сантимеров,то диаметр будет равняться 20см/(3,14)=6,37.

  • Кажется еще древние математики Египта и Греции решили этот вопрос, когда заметили, что для любой окружности отношение ее длины к диаметру всегда одно и тоже и является одной из самых известных констант в математике - это число ПИ. То есть зная радиус или диаметр окружности мы можем легко найти ее длину и наоборот, не прибегая к дополнительным выводам формул, просто по определению. В данном случае диаметр окружности будет равен отношению длины окружности к числу ПИ:

    D = L / п

    где п = 3.14.

  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, нужно вспомнить формулу длины окружности L:

    L = 2R.

    - константа, которая приблизительно равно 3,14.

    Диаметр окружности - это удвоенный радиус, то есть 2R.

    Формулу можно переписать в виде:

    L = D.

    Значит, D = L/.

    Пример

    Дана длина окружности L = 20.

    Найдм диаметр по этой формуле: D 20/3,14 6,369.

  • Исходные данные: длина окружности L

    Необходимо найти: диаметр окружности D

    Решение такое:

    Вот формулы касающиеся расчета

    Таким образом, диаметр окружности равен длине окружности, которую необходимо разделить на число Пи, приблизительно равное 3,14.

    D = L / Пи = L / 3,14

    D- диаметр окружности

    L- длина окружности

    Пи -число Пи, приблизительно равное 3,14

  • А попробуйте разделить длину окружности на 3,1415926 - вдруг получится! Тогда ту пятрку будем вместе пропивать))) если будет двойка за решение задачи, то мы незнакомые ! Не выдавайте меня пожалуйста! Я больше так не буду!)))

  • Соотношение длины окружности и диаметра окружности определяется очень простой формулой, которую мы прекрасно помнили в школе и забыли сейчас, потому что редко применяем.

    Диаметр = длина окружности : 3,14 (длину окружности поделить на число пи, равное 3,14 )

  • Периметр окружности равен произведению числа Пи, радиуса этой окружности и числа 2:

    L = 2**R

    А диаметр окружности равен произведению радиуса на число 2:

    d = 2*R

    Выражаем из первой формулы радиус:

    R = L /(2*)

    и вставляем во вторую формулу:

    d = 2 * L / (2*)

    Двойки сократились и получилось:

    d = L /

    Число Пи известно. Это константа: 3,1415926535....

    Некоторые ограничиваются двумя знаками после запятой: 3,14.

    Ответ: d = L / L / 3,14

  • Длина окружности определяется по формуле

    L=2(пи)*R=(пи)*D

    D=L/(пи)=L/3,14

    D- диаметр окружности

    Из этих формул очень хорошо видно, что если диаметр увеличить на 1 метр, то длина окружности увеличится на 3,14 м и это не зависит от величины тела, например:

    если длину окружности Земли увеличить на 9,42 м (примерно 10 метров), то радиус Земли увеличится на 1,5 м а диаметр на 3 м

  • info-4all.ru

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

    Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, имеет постоянное соотношение с замкнутой линией, не имеющей самопересечения, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Это же можно сформулировать проще: диаметр любой окружности примерно в 3 раза меньше ее длины.

    Вам понадобится

    • Ручка, бумага, таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.

    Инструкция

    • Запишите длину окружности, диаметр которой вы намерены определить. Еще много веков назад люди брали для изготовления круглой корзины нужного размера, или диаметра, прутья в три раза более длинные. Позже ученые доказали, что при делении длины каждой окружности на ее диаметр получается одно и то же не натуральное число. Его величина всё время уточнялась, хотя точность расчетов всегда была высока. Например, в Древнем Египте его выражали неправильной дробью 256/8, имеющей отклонение не более одного процента.
    • Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед. Он построил правильные 96-тиугольники внутри окружности и вокруг нее. Периметр вписанного многоугольника принял за минимально возможную длину окружности, периметр описанной фигуры – за максимальный размер. По Архимеду соотношение длины окружности и диаметра равно 3,1419. Значительно позже это число «удлинил» до восьми знаков китайский математик Цзу Чунчжи. Его вычисления 900 лет оставались наиболее точными. Только в XVIII веке было посчитано сто знаков после запятой. А с 1706 года эта бесконечная десятичная дробь благодаря английскому математику Уильяму Джонсу приобрела имя. Он обозначил ее первой буквой греческих слов периметр и окружность (периферия). Сегодня компьютер легко вычисляет миллионы знаков числа Пи: 3,141592653589793238462643…
    • Для расчетов число Пи сократите до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр равна этому числу: L:d=3,14.
    • Выразите из этого утверждения формулу для нахождения диаметра. Получится, чтобы найти диаметр окружности надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14. Это универсальный способ найти диаметр, когда у окружности известна ее длина.
    • Итак, известна длина окружности, допустим, 15,7 см, разделите эту цифру на 3,14. Диаметр будет равен 5 см. Запишите это так: d = 15,7 : 3,14 = 5 см.
    • Найдите диаметр по длине окружности, используя специальные таблицы для вычисления длины окружности по диаметру. Эти таблицы включают в разные справочники. Например, они есть в книге «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.

    completerepair.ru

    Как найти длину окружности зная диаметр

    Доброй ночи! Скорее всего вы не совсем понимаете, что от Вас хотят и что Вам надо сделает. Я считаю, что первым делом надо разобраться со всеми неизвестными понятиями.Первое, что мы разберём — длина окружности. Честно сказать, исходя из этого названия, сложно понять, что от Вас требуется. Легче понять, если длину окружности назвать условно периметром. Конечно, формула, как и обозначение будет отличаться от того, что мы привыкли, по-этому и говорили про условность название. Что ж до окружности, её длины обозначается буковкой l, а формула длины окружности равна: 

        \[l = 2\pi R\]

    , где R — радиус.Хорошо, но ведь вопрос состоит в другом. В том, как найти окружность зная диаметр. Вроде не сложно, как прочтёшь, но смотря на формулу, возникает непонимание. Так вот я поясню. Надо разобраться с радиусом и с тем, чему он равен: 

        \[R =\frac{1}{2} D\]

    . Исходя из этой формулы, мы легко можем переделать формулу длины окружности и она будет равняться: 

        \[l = 2\pi *\frac{1}{2} D\]

     

        \[l = \frac{2}{2}\pi D\]

     

        \[l = \pi D\]

    Вот так вот мы и вывели, как найти длину окружности зная диаметр. А теперь спокойно можем подставить известное нам значение диаметра: 

        \[l = \pi D\]

     

        \[l = 3,14 * 32\]

     

        \[l = 100,48\]

    Ответ: l = 100,48 см

    ru.solverbook.com